Der Schwager B.C. Koekkoeks steht bereits in der Amsterdamer Zeit mit diesem in Verbindung. Zunächst ist Alexander Joseph Schüler seines Vaters Jean Augustin Daiwaille und spezialisiert sich im Frühwerk auf Porträtmalerei. Es folgen einige Jahre militärischer Dienst.

1835-1836 folgt er seinem Schwager nach Kleve. Erste Landschaftsgemälde sind seit 1836 überliefert. 1839 erhält für eine Landschaft eine Auszeichnung auf der Ausstellung „Levende Meesters“ (Lebende Meister), ebenso 1847 auf der Ausstellung der Amsterdamer Künstlervereinigung „Felix Meritis“. Er bereist die Niederlande und Deutschland, lässt sich dann für einige Jahre fest in Kleve nieder. 1840 wird er Taufpate der Tochter Marie Koekkoek. 1842 erscheint sein Name auf der Ehrenpalette, die B.C. Koekkoek zum einjährigen Bestehen des Zeichenkollegiums erhält. In Kleve wohnt er bis etwa 1848, geht dann nach Antwerpen und 1849 nach Brüssel, wo er sich bessere Verkaufsmöglichkeiten erhofft. Er steht in enger Verbindung mit dem Landschaftsmaler Willem Roelofs und arbeitet mit dem Tiermaler E.J. Verboeckhoven zusammen.

Die Zeitschrift „Kunstkronijk“ Jahrgang 1848 erwähnt zwei Gemälde, die der niederländische König Willem II. erwirbt. Darüber berichtet sein Schwager B.C. Koekkoek 1849 an seine Frau Elise: „Alx (Alexander) heeft eindelijk iets verkocht“. (Endlich hat Alexander etwas erkauft).

In Kleve richtet B.C. Koekkoek in seinem Wohnpalais ein Atelier für Daiwaille ein. Daher ist anzunehmen, dass der Schwager und Bruder weiterhin regelmäßig zu Besuch ist. In seinen Gemälden tauchen häufiger Klever Motive auf. Umgekehrt macht Barend Cornelis bei ihm in Brüssel Station.

Alexander Joseph malt Sommer- und Winterlandschaften, die sehr am Vorbild B. C. Koekkoeks ausgerichtet sind. Auch Hochgebirgslandschaften sind bekannt. Trotzdem er ein qualitätvoller Maler ist, erreicht er jedoch nie den durchschlagenden Erfolg.