Andreas Schelfhout ist neben Barend Cornelis Koekkoek der bedeutendste Landschaftsmaler der niederländischen Romantik. Sein umfangreiches Werk macht ihn zu einem wohlhabenden Mann. Viele Schüler und Nachfolger lassen sich von ihm inspirieren. Schelfhout wirkt Zeit seines Lebens in Den Haag, macht aber viele Reisen. Der Künstler malt Sommer- und Winterlandschaften, berühmt ist er vor allem für seine Winterdarstellungen, die auch B.C. Koekkoek sehr bewundert. Er betätigt sich auch als Lithograf.
1818 macht er eine Studienreise ins Gelderland. Seit 1822 gehört er der Königlichen Akademie der Wissenschaften (Correspondent Koninklijk Instituut) an. 1824 reist er in die Ardennen. Nach einer Reise nach Frankreich 1833 malt er verstärkt Strandlandschaften im unweit Den Haag gelegenen Scheveningen. 1834 reist er nach London, 1836 nach Frankreich und Deutschland (mit A.A. de Meijer . Für die niederländische Königsfamilie (Willem I.) malt er die Landschaften der Veluwe (Het Loo, 1837). Der König kauft einige seiner Gemälde. Auch in der berühmten Kunstsammlung von König Willem II. ist er vertreten. Schelfhout stellt regelmäßig auf den nationalen Ausstellungen der „Levende Meesters“ (lebende Meister) aus.
Seine älteste Tochter ist mit dem Maler Nicolaas Roosenboom verheiratet, eine weitere Tochter mit dem Maler Wijnand Nuyen. Seine zweite Tochter heiratet 1840 und lässt sich mit ihrem Mann in Beek bei Nijmegen nieder. Hier ist der Vater oft zu Besuch und macht Abstecher nach Kleve. Eine Zeichnung in der Sammlung des B.C. Koekkoek-Haus (s. Abbildung) belegt dies.