Nachdem Lieste ab 1835 die „Stads-Teekenschool“ (Städtische Zeichnschule) in Haarlem unter Johannes Reekers (1790–1858) besucht hat, geht er in den Jahren 1837/1838 bei dem Landschaftsmaler Nicolaas Johannes Roosenboom (1787–1870) in die Lehre.

1840 unternimmt er Studienreisen nach Belgien und Deutschland. Dabei besucht er höchstwahrscheinlich auch B.C. Koekkoek. Ein Skizzenbuch in der Sammlung des B.C. Koekkoek-Haus belegt die Reise an den Niederrhein, Düssel, Mosel und Ahr (1840/1841). Mehrere Gemälde mit Motiven und Städten vom Niederrhein entstehen, unter anderem eine repräsentative Landschaft mit den Türmen von Schloss Moyland (ebenfalls in der Sammlung des B.C. Koekkoek-Haus). Gelegentlich lässt der Maler Tierstaffagen von befreundeten Malern einfügen, zum Beispiel durch Simon van den Berg.

1839 und 1842 erhält er Auszeichnungen auf Ausstellungen der Kunstgewerbeschule in `s-Hertogenbosch und bei der Künstlervereinigung „Felix Meritis“ in Amsterdam. 1846 wird er Mitglied des Zeichen-Kollegiums in Haarlem, wo er auch einen Lehrauftrag innehält. Im selben Jahr nimmt ihn die Kunstakademie Amsterdam als Mitglied auf. 1847 wird er Mitglied einer Haarlemer Freimaurerloge. Im gleichen Jahr bereist er den Harz. 1852 übernimmt Lieste mit anderen Künstlern die Aufgabe, das Amsterdamer Rembrandt-Fest auszugestalten. In den Jahren 1853 bis 1856 reist er entlang des Rheins in die Schweiz und nach Norditalien (Chiavenna), was sich in den Motiven seiner Gemälde und einer warmen Farbgebung und Darstellungen der Sonne im Gegenlicht niederschlägt.

Von etwa 1854 bis 1856 arbeitet er zeitweise in der Künstlerkolonie von Oosterbeek bei Arnheim. Er geht in die Provinzen Twente und Drenthe , wo er unter dem Eindruck der Oosterbeeker Schule Heidelandschaften malt. Für eine dieser Landschaften, 1861 in einer Ausstellung in Amsterdam präsentiert, wird er mit einer Goldmedaille prämiert.

Lieste ist Lehrer des späteren Malers der Haager Schule Paul Joseph Constantin Gabriël. Lungenkrankheit und früher Tod 1861 beenden das vielversprechende, 125 heute bekannte Gemälde umfassende Werk.

Eine Ausstellung im B.C. Koekkoek-Haus mit einer Monografie widmete sich 2016 dem Werk dieses Künstlers.