Verboeckhoven lernt Zeichnen bei seinem Vater, dem Bildhauer Barthélemy Verboeckhoven. Sein Bruder Charles-Louis Verboeckhoven[ wird später Marinemaler. Seit 1816 lernt Eugène Joseph bei Albert Voituron in Gent. Seit den 1820er Jahren ist er auf den großen Ausstellungen in Gent und Brüssel vertreten.
Er gilt als der bedeutendste belgische Tiermaler seiner Zeit und staffiert Landschaftsgemälde vieler niederländischer und belgischer Landschaftsmaler, darunter auch einige Maler der Klever Romantik. Er steht mit Barend Cornelis Koekkoek und Johann Bernhard Klombeck in Kontakt. Ein Besuch in Kleve ist allerdings nicht belegt.
Verboeckhoven steht in der Tradition des berühmten niederländischen Tiermalers Paulus Potter (1625-1654). 1847 gründet er ein Atelier in Brüssel, betätigt sich auch als Radierer. In seinem zeichnerischen Werk und kleineren Formaten spielt auch die Landschaft eine größere Rolle (siehe Abbildung).
Verboeckhoven unternimmt einige Reisen in die Ardennen, Frankreich, Großbritannien und Schottland (1826), die Schweiz und Italien (1841). 1828 besucht er Deutschland, u.a. auch Düsseldorf. Der Maler nimmt 1830 am belgischen Unabhängigkeitskrieg teil. Er wird zum Generaldirektor der Kunstmuseen Brüssels ernannt und erhält zahlreiche Auszeichnungen für sein künstlerisches Werk.