Der Künstler gilt als der früheste Schüler B.C. Koekkoeks. Zunächst als Kaufmann ausgebildet, hat er seit 1826 Kontakt mit ihm.
In den Folgejahren unternehmen sie gemeinsame Künstlerreisen an die Maas, den Rhein und die Ahr. 1828 bis 1832 ist Bodeman wieder in Amsterdam, 1830 unterbrochen durch Militärdienst. Er wechselt den Wohnort mehrfach. 1833 ist er mit Koekkoek in Hilversum. 1834 wird er Mitglied in der Künstlervereinigung Arti Sacrum Rotterdam.
1837 nennt ihn die Taufurkunde von Betsie Koekkoek als Paten in Kleve wohnhaft. 1841 geht er nach Brüssel. Hier steht er in Verbindung mit dem einflussreichen Landschaftsmaler der belgischen Hauptstadt, Willem Roelofs. Seit 1849 lebt er bis zu seinem Lebensende in Bussum bei Hilversum.
In Brüssel arbeitet er mit Eugène Verboeckhoven zusammen, der seine Gemälde und auch die Gemälde Koekkoeks mit Tieren ausstaffiert. Bodeman gehört mit zu den Landschaftsmalern, die in Kleve ausstellen. Der Kontakt zu B.C. Koekkoek bleibt auch in der Brüsseler Zeit und bis zum Tod Koekkoeks bestehen.
1843-1844 unternimmt Bodeman gemeinsam mit Pierre Louis Dubourcq [Link Dubourcq) eine Reise nach Italien. Eindrücke dieser Reise werden in seinen späteren Gemälden verarbeitet.