Elise Thérèse Daiwaille wird 1814 (manche Quellen nennen fälschlicherweise das Jahr 1816) in Amsterdam als Tochter des Porträtmalers und späteren Akademiedirektors Jean Augustin Daiwaille und der aus einer alten Amsterdamer Familie stammenden Katharina Elisabeth Waller geboren. Die Mutter stirbt früh, der Vater heiratet ein zweites Mal. Elise wird von ihrem Vater künstlerisch ausgebildet. Sie spezialisiert sich auf Früchte- und Blumenstillleben. Ebenso ihr 1818 geborener Bruder Alexander Joseph Daiwaille wird zum Künstler ausgebildet. Eine Schwester Jeanette (Lebensdaten unbekannt) heiratet ein Mitglied der Malerfamilie Voorn-Boers.
Elise und Barend Cornelis Koekkoek lernen sich wahrscheinlich in der von 1826-1833 bestehenden lithografischen Anstalt von Jean Augustin Daiwaille und Pieter Veldhuijzen in Amsterdam kennen. Hier übt sich die jugendliche Elise, eine talentierte Zeichnerin und Malerin, mit Vorlagen für die Druckauflagen. Barend Cornelis hat zuvor bei ihrem Vater an der Akademie seine Ausbildung absolviert.
Als Frau ist es ihr nicht möglich zu studieren oder die Profession auszuüben und so kann sie sich nur im häuslichen Bereich mit Stillleben beschäftigen. Im Amsterdamer Rijksmuseum sind einige Lithografien von ihrer Hand (Früchte und Pflanzen) erhalten geblieben, weitere Werke sind nicht bekannt.
Elise heiratet nur 17jährig den aufstrebenden Landschaftsmaler Barend Cornelis Koekkoek, vor allem auf Wunsch Ihres Vaters. Die Familiengeschichte überliefert, dass Elise eigentlich einen anderen heiraten wollte. Sie hat Zeit ihres Lebens in Kleve Heimweh nach Amsterdam. Als wohlhabende Ehefrau ist es ihr möglich, ihre Heimatstadt und die Amsterdamer Familie von Kleve aus häufig zu besuchen.
Elise und Barend, beide protestantisch, heiraten am 14. August 1833 in Hilversum, 1834 ziehen sie gemeinsam nach Kleve. Wo im Dezember des gleichen Jahres ihr erstes Kind geboren wird. Die junge Familie lebt zunächst an drei verschiedenen Adressen in der Klever Innenstadt, bevor sie 1848 das eigene Haus beziehen kann.
1836 stellt Elise auf einer Ausstellung in Utrecht aus. Später kann man in Kleve auf gemeinsamen Ausstellungen mit ihrem Mann und den Malern der Klever Romantik ihre Gemälde besichtigen. In einem Zeitungsartikel über eine Ausstellung aus dem Jahr 1840 erwähnt der Verfasser die Künstlerin als Ehefrau von Barend Cornelis Koekkoek, nennt nicht einmal ihren Namen.
Heinrich van Ackeren berichtet: „Frau Koekkoek liebte die Etikette. Die beiden Diener des Hauses waren hauptsächlich für sie da. Sonntags ließ sie sich nach Art der vornehmen holländischen Damen ihr Gebetbuch von einem Diener zur Kirche nachtragen. Wenn sie Besuch empfing, ging das nach einem bestimmten Zeremoniell vor sich, wie der Kupferstecher Joseph Blees, ein Freund der Familie Koekkoek, es meinem Vater erzählte.“
Die Briefe des Malers an seine Frau bezeugen einen treu besorgten Ehemann und Familienvater und enden mit „uw liefhebbende Koekkoek“ (der euch liebhabende Koekkoek).
Aufgrund der Krankheit ihres Mannes, muss sich Elise Koekkoek nach einem Nervenzusammenbuch in einer Nervenheilanstalt in Bonn aufhalten. 1868 zieht sie mit Tochter Adèle nach Düsseldorf, später mit ihr weiter nach Koblenz, wo sie 1881 mit 65 Jahren verstirbt.
Heinrich van Ackeren berichtet: „In Kleve war Frau Koekkoek im Gegensatz zu ihrem Mann nicht beliebt gewesen. Und so folgten aus der Klever Bürgerschaft nur zwei Personen ihrem Leichenwagen, als sie wunschgemäß an der Seite ihres Gatten [auf dem alten Friedhof an der Lindenallee in Kleve] beigesetzt wurde. Einer der beiden Getreuen war Josef Blees, von dem mein Vater diese Tatsache erfuhr.“