Wie seine drei Brüder lernt Barend Hendrik beim Vater Hermanus d.Ä.. Er betätigt sich vor allem als Maler von Sommer- und Winterlandschaften. Einige Seelandschaften und Stadtansichten sind ebenfalls bekannt. Er stellt zunächst in den großen niederländischen Metropolen aus. Für seine Zeit in England sind hochformatige Winterlandschaften charakteristisch. Er signiert seine Werke mit H.B. Koekkoek.
1878 heiratet er in Rijswijk Carolina Allardina Cornelia Pierson. Das Paar hat vier Kinder (Johanna Maria, 1878 verstirbt als Säugling, 1879 Carolina Allardina). 1878/1879 ist Koekkoek für kurze Zeit in Hilversum und Brüssel tätig. Darauf eröffnet er eine Kunstgalerie in Amsterdam. 1881 geht er nach London, wo sein Bruder Hermanus d.J. einen Kunsthandel betreibt. Hier wird im gleichen Jahr die Tochter Henrietta Barendina geboren, 1883 Sohn Louis John.
Wie auch sein Vetter Pieter Hendrik ist er in Guidford im Südwesten Londons tätig. 1888 wird er im Alter von 39 Jahren in das St John’s Road Workhouse in Islington in die Station Ishmael Ward eingewiesen, eine Abteilung für männliche Geisteskranke, kurz darauf kommt er in die Obhut des London County Council Lunatic Asylum in Banstead, Surrey, 1899 in das Manor Asylum auf dem Horton Estate in Epsom, 1902 stirbt er im Horton Asylum in Epson.
In der Sammlung des B.C. Koekkoek-Haus befinden sich Winterlandschaften aus der englischen Zeit.