Der Landschaftsmaler beauftragt 1846 den Klever Architekten Anton Weinhagen (1798-nach 1860, bekannt durch die Villen der Klever Tiergartenstraße und dem ersten Klever Badehaus 1846), mit dem Entwurf für sein Wohnpalais.
Das Haus ist im klassizistischen Architekturstil entworfen, Vorbild sind die städtischen Palazzi der italienischen Renaissance. Es reiht sich in die vornehmen Villen der Klever Tiergartenstraße ein und liegt als ein Endpunkt direkt vor der ehemaligen Stadtmauer. Das Kavarinertor war bereits 1816 abgerissen worden. Die wahrscheinlich ursprünglich gedachte symmetrische Anlage des Grundrisses und der Fassade mit einem vorspringenden Mittelbau und zurückspringenden Seiten konnte wegen des noch damals noch unmittelbar an der Stadtmauer stehenden, unverkäuflichen Zollhauses vom Koekkoek nicht realisiert werden. Erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts erfährt das Haus stadtwärts eine Erweiterung.
Die vordere Fassadenansicht ist gegliedert mit einem Sockel aus Natursandstein und den darüber liegenden Geschossen: Beletage, darüber das Wohngeschoss für die Familie, oben das niedrige Geschoss für das Personal.
Bis auf die horizontalen Gliederungen und die Fenstereinrahmungen aus Sandstein ist die weiß verputzte Fassade sparsam geschmückt. Allein der Abschluss unter dem Flachdach (Architrav) ist mit einem Fries aus farbigen Ornamenten und stützenden Voluten akzentuiert.
Die Fassade der Gartenseite ist im Stile eines italienischen Landhauses schlichter gehalten. Sie wird vertikal strukturiert mit den großen dreiteiligen Fenstern des Treppenhauses in der Mitte und den flankierenden Fenstern der Geschosse. Links und rechts ist die Fassade eingerahmt von zwei großen vertikal durchgehenden Pilastern.
Das Palais ist in den Hang gebaut, so dass man es ebenerdig von der Stadtseite aus betritt. Es erhält zwei Zugänge vom heutigen Koekkoekplatz aus: Auf der stadtauswärts gelegenen Seite befindet sich ein groß angelegter Portaleingang, hinter dem ein mit Marmor ausgestattetes Vestibül für Besucher direkt auf die obere Beletage führt. Ein weiterer Eingang (heute die mittlere Türöffnung für Rollstuhlfahrer) dient als Wirtschaftseingang für das Personal. Hinter den Wirtschaftsräumen verbirgt sich eine weitere Treppe für die Bedienten der Familie Koekkoek. Zugang zum Garten erhält der Besucher von der Beletage aus. (Der heutige Museumseingang wird als dritter Eingang erst später hinzukommen).
Nach Tradition des niederländischen Klassizismus erhält das Haus hohe, lichtspendende Fenster. Auch das stattliche hölzerne Treppenhaus ist hell beleuchtet durch den bekrönenden Aufbau auf dem Dach (sogenannte Laterne). Im Inneren ist das Haus in Vestibül und auf der für den Empfang von Besuchern gedachten Beletage mit reichem Stuckornament ausgestattet.
Der Grundrissplan aus dem Jahr 1846 ist erhalten. Gezeichnet hat ihn der damalige Architekt und Bauleiter Franz Ludwig Pelzer: „Plan zu dem Wohnhause des Herrn B.C. Koekkoek zu Cleve. Entworfen von A. Weinhagen gez. von Fr. Pelzer 1846.“ Bis zum Ende der Bautätigkeit dauert es drei Jahre: Aus September 1849 datieren die letzten Rechnungen.
Am Bau tätig sind laut noch erhaltener Rechnungen der Maurermeister Franz Pelzer (Bauschreiner, Bruder von Franz-Ludwig Pelzer), Friedrich Janssen (Maurermeister, Schreiner), Heinrich Gerritzen (Schmiedemeister).
Der Grundriss zeigt die Funktion der einzelnen Räume im Haus: Küchen- und Wirtschaftsräume im Erdgeschoss (Souterrain), Empfangsraum neben dem Vestibül (Bedientenstube), ein repräsentativer Ausstellungsraum für Gemälde auf der Beletage (Saal), Wohnräume für die Familie (Beletage und 1. Etage), Gästezimmer (Fremdenstube, 1. Etage). Im Dachgeschoss (2. Etage) wohnen Mägde und Gouvernante sowie zeitweise der Schwager Alexander Joseph Daiwaille.
Im Stadtarchiv Rotterdam sind Kaufvertrag für Grundstück, Rechnungen vom Bau und Erweiterung des Haus Koekkoek (nach 1867) erhalten (Archiv der Familie van Doornik).